非对称平均误差

mean_asymmetric_error(y_true, y_pred, asymmetric_threshold=0.0, left_error_function='squared', right_error_function='absolute', left_error_penalty=1.0, right_error_penalty=1.0, horizon_weight=None, multioutput='uniform_average', **kwargs)

计算非对称损失函数的平均值。

输出是非负浮点数。最优值为 0.0。

小于非对称阈值的误差值应用 left_error_function。大于或等于非对称阈值的误差值应用 right_error_function。

许多预测损失函数（例如 [1] 中讨论的）假设预测过高和过低应受到相同的惩罚。然而，这可能与预测用户面临的实际成本不符。当预测过低和过高的成本不同时，非对称损失函数非常有用。

将 asymmetric_threshold 设置为零，left_error_function 设置为 ‘squared’，right_error_function 设置为 ‘absolute’ 会对预测过高 (y_true - y_pred < 0) 施加更大的惩罚。而将 left_error_function 设置为 ‘absolute’，right_error_function 设置为 ‘squared’ 则相反。

left_error_penalty 和 right_error_penalty 可用于对预测过高和过低施加不同的乘法惩罚。

参数:

y_truepd.Series, pd.DataFrame 或 np.array，形状为 (fh,) 或 (fh, n_outputs)，其中 fh 是预测范围

真实（正确）目标值。

y_predpd.Series, pd.DataFrame 或 np.array，形状为 (fh,) 或 (fh, n_outputs)，其中 fh 是预测范围

预测值。

asymmetric_thresholdfloat, 默认值 = 0.0

用于设置非对称损失函数阈值的值。小于非对称阈值的误差值应用 left_error_function。大于或等于非对称阈值的误差值应用 right_error_function。

left_error_function{‘squared’, ‘absolute’}, 默认值=’squared’

应用于小于非对称阈值的误差值的损失惩罚函数。

right_error_function{‘squared’, ‘absolute’}, 默认值=’absolute’

应用于大于或等于非对称阈值的误差值的损失惩罚函数。

left_error_penaltyint 或 float, 默认值=1.0

对小于非对称阈值的误差值应用的额外乘法惩罚。

right_error_penaltyint 或 float, 默认值=1.0

对大于非对称阈值的误差值应用的额外乘法惩罚。

horizon_weightarray-like，形状为 (fh,), 默认值=None

预测范围权重。

multioutput{‘raw_values’, ‘uniform_average’} 或 array-like 形状为 (n_outputs,), 默认值=’uniform_average’

定义如何聚合多变量（多输出）数据的指标。如果为 array-like，则其值用作权重来平均误差。如果为 ‘raw_values’，则在多输出输入情况下返回完整的误差集。如果为 ‘uniform_average’，则所有输出的误差以统一权重进行平均。

返回值:

asymmetric_lossfloat

对误差施加非对称惩罚的损失值。如果 multioutput 是 ‘raw_values’，则分别返回每个输出的非对称损失。如果 multioutput 是 ‘uniform_average’ 或一个权重 ndarray，则返回所有输出误差的加权平均非对称损失。

另请参阅

mean_linex_error

说明

将 left_error_function 和 right_error_function 都设置为 “absolute”，但为 left_error_penalty 和 right_error_penalty 选择不同的值，将产生 [2] 中讨论的 “lin-lin” 误差函数。

参考文献

[1]

Hyndman, R. J and Koehler, A. B. (2006). “Another look at measures of forecast accuracy”, International Journal of Forecasting, Volume 22, Issue 4.

[2]

Diebold, Francis X. (2007). “Elements of Forecasting (4th ed.)”, Thomson, South-Western: Ohio, US.

示例

>>> import numpy as np
>>> from sktime.performance_metrics.forecasting import mean_asymmetric_error
>>> y_true = np.array([3, -0.5, 2, 7, 2])
>>> y_pred = np.array([2.5, 0.0, 2, 8, 1.25])
>>> mean_asymmetric_error(y_true, y_pred)
0.5
>>> mean_asymmetric_error(y_true, y_pred, left_error_function='absolute',     right_error_function='squared')
0.4625
>>> y_true = np.array([[0.5, 1], [-1, 1], [7, -6]])
>>> y_pred = np.array([[0, 2], [-1, 2], [8, -5]])
>>> mean_asymmetric_error(y_true, y_pred)
0.75
>>> mean_asymmetric_error(y_true, y_pred, left_error_function='absolute',     right_error_function='squared')
0.7083333333333334
>>> mean_asymmetric_error(y_true, y_pred, multioutput='raw_values')
array([0.5, 1. ])
>>> mean_asymmetric_error(y_true, y_pred, multioutput=[0.3, 0.7])
0.85