wddtw_distance#

wddtw_distance(x: ndarray, y: ndarray, window: float | None = None, itakura_max_slope: float | None = None, bounding_matrix: ndarray | None = None, compute_derivative=None, g: float = 0.0, **kwargs: Any) → float[source]#

计算加权导数动态时间扭曲 (WDDTW) 距离。

WDDTW 最早由 [1] 提出，作为 DDTW 的扩展。通过给导数添加权重，意味着对齐不仅考虑了时间序列的形状，还考虑了相位。

导数的正式计算公式为：

\[D_{x}[q] = \frac{{}(q_{i} - q_{i-1} + ((q_{i+1} - q_{i-1}/2)}{2}\]

因此，可以使用 D (导数) 计算加权导数，公式为：

\[d_{w}(x_{i}, y_{j}) = ||w_{|i-j|}(D_{x_{i}} - D_{y_{j}})||\]
参数：
x: np.ndarray (1维或2维数组)

第一个时间序列。

y: np.ndarray (1维或2维数组)

第二个时间序列。

window: float, 默认 = None

浮点数，表示 Sakoe-Chiba 窗口的半径（如果使用 Sakoe-Chiba 下界）。值必须在 0. 到 1. 之间。

itakura_max_slope: float, 默认 = None

Itakura 平行四边形的斜率梯度（如果使用 Itakura 平行四边形下界）。值必须在 0. 到 1. 之间。

bounding_matrix: np.ndarray (大小为 mxn 的 2维数组，其中 m 是 len(x)，n 是 len(y)),

默认 = None

要使用的自定义边界矩阵。如果定义，则忽略其他 lower_bounding 参数。矩阵应结构化，使得在边界内的索引值为 0.，边界外的索引值为无穷大。

compute_derivative: Callable[[np.ndarray], np.ndarray],

默认 = 平均斜率差

计算导数的 Callable 对象。如果未提供，则使用两点之间斜率的平均值。

g: float, 默认 = 0.

控制函数曲率（斜率）的常数；即，g 控制对相位差较大的点进行惩罚的程度。

kwargs: Any

额外关键字参数。

返回：
float

x 和 y 之间的 Wddtw 距离。

引发：
ValueError

如果 sakoe_chiba_window_radius 不是浮点数。如果 itakura_max_slope 不是浮点数。如果提供的 x 或 y 值不是 numpy 数组。如果 x 或 y 值超过 2 维。如果提供了指标字符串，但不是有效的定义字符串。如果提供了指标对象（类实例）但未继承自 NumbaDistance。如果无法确定指标类型。如果 compute_derivative callable 未使用 no_python 编译。如果 g 的值不是浮点数。如果同时设置了 window 和 itakura_max_slope。

参考文献

[1]

Young-Seon Jeong, Myong K. Jeong, Olufemi A. Omitaomu, 用于时间序列分类的加权动态时间扭曲, Pattern Recognition, Volume 44, Issue 9, 2011, Pages 2231-2240, ISSN 0031-3203, https://doi.org/10.1016/j.patcog.2010.09.022。

时间序列分类的扭曲, Pattern Recognition, 第44卷, 第9期, 2011, 页 2231-2240, ISSN 0031-3203, https://doi.org/10.1016/j.patcog.2010.09.022。

示例

>>> import numpy as np
>>> from sktime.distances import wddtw_distance
>>> x_1d = np.array([1, 2, 3, 4])  # 1d array
>>> y_1d = np.array([5, 6, 7, 8])  # 1d array
>>> wddtw_distance(x_1d, y_1d) 
np.float64(0.0)

>>> x_2d = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]])  # 2d array
>>> y_2d = np.array([[9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]])  # 2d array
>>> wddtw_distance(x_2d, y_2d) 
np.float64(0.0)
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