几何平均绝对误差#

geometric_mean_absolute_error(y_true, y_pred, horizon_weight=None, multioutput='uniform_average', **kwargs)[source]#

几何平均绝对误差 (GMAE)。

GMAE 输出是非负浮点数。最佳值近似于零，而不是正好为零。

与 MAE 和 MdAE 一样，GMAE 的度量单位与输入数据相同。由于 GMAE 取的是预测误差的绝对值而不是平方，因此 MAE 对大误差的惩罚程度小于像 MSE、RMSE 或 GMSE、RGMSE 这样的平方误差变体。

参数:

y_true形状为 (fh,) 或 (fh, n_outputs) 的 pd.Series、pd.DataFrame 或 np.array，其中 fh 是预测范围: 地面实况（正确）目标值。
y_pred形状为 (fh,) 或 (fh, n_outputs) 的 pd.Series、pd.DataFrame 或 np.array，其中 fh 是预测范围: 预测值。
horizon_weight形状为 (fh,) 的 array-like 对象，默认为 None: 预测范围权重。
multioutput{‘raw_values’, ‘uniform_average’} 或形状为 (n_outputs,) 的 array-like 对象，默认为 ‘uniform_average’: 定义如何聚合多变量（多输出）数据的指标。如果为 array-like 对象，则值用作平均误差的权重。如果为 ‘raw_values’，则在多输出输入的情况下返回完整的误差集。如果为 ‘uniform_average’，则所有输出的误差以统一权重平均。

返回值:

loss浮点数: GMAE 损失。如果 multioutput 为 ‘raw_values’，则为每个输出单独返回 GMAE。如果 multioutput 为 ‘uniform_average’ 或权重的 ndarray，则返回所有输出误差的加权平均 GMAE。

另请参阅

mean_absolute_error
median_absolute_error
mean_squared_error
median_squared_error
geometric_mean_squared_error

注意

几何平均数在其计算中使用了值的乘积。零值的存在将导致结果为零，即使所有其他值都很大。为了在 y_true 和 y_pred 的元素相等（误差为零）的情况下部分地解决这个问题，计算中将结果为零的误差值替换为一个小值。这导致该指标可以取的最小值（当 y_true 等于 y_pred 时）接近但不完全为零。

参考文献

Hyndman, R. J and Koehler, A. B. (2006). “Another look at measures of forecast accuracy”, International Journal of Forecasting, Volume 22, Issue 4.

示例

>>> import numpy as np
>>> from sktime.performance_metrics.forecasting import     geometric_mean_absolute_error
>>> y_true = np.array([3, -0.5, 2, 7, 2])
>>> y_pred = np.array([2.5, 0.0, 2, 8, 1.25])
>>> geometric_mean_absolute_error(y_true, y_pred)
0.000529527232030127
>>> y_true = np.array([[0.5, 1], [-1, 1], [7, -6]])
>>> y_pred = np.array([[0, 2], [-1, 2], [8, -5]])
>>> geometric_mean_absolute_error(y_true, y_pred)
0.5000024031086919
>>> geometric_mean_absolute_error(y_true, y_pred, multioutput='raw_values')
array([4.80621738e-06, 1.00000000e+00])
>>> geometric_mean_absolute_error(y_true, y_pred, multioutput=[0.3, 0.7])
0.7000014418652152