geometric_mean_squared_error

geometric_mean_squared_error(y_true, y_pred, horizon_weight=None, multioutput='uniform_average', square_root=False, **kwargs)

几何平均平方误差 (GMSE) 或 根几何平均平方误差 (RGMSE)。

如果 square_root 为 False，则计算 GMSE；如果 square_root 为 True，则计算 RGMSE。GMSE 和 RGMSE 都返回非负浮点数。最优值约为零，而不是恰好为零。

与 MSE 和 MdSE 一样，GMSE 的度量单位是输入数据的平方单位。RGMSE 与 RMSE 和 RdMSE 一样，与输入数据的尺度相同。由于 GMSE 和 RGMSE 对预测误差进行平方而不是取绝对值，因此它们对大误差的惩罚比 GMAE 更大。

参数:

y_truepd.Series, pd.DataFrame 或 shape 为 (fh,) 或 (fh, n_outputs) 的 np.array，其中 fh 是预测范围

真实（正确）目标值。

y_predpd.Series, pd.DataFrame 或 shape 为 (fh,) 或 (fh, n_outputs) 的 np.array，其中 fh 是预测范围

预测值。

horizon_weight形状为 (fh,) 的类数组对象，默认为 None

预测范围权重。

multioutput{‘raw_values’, ‘uniform_average’} 或形状为 (n_outputs,) 的类数组对象，默认为 ‘uniform_average’

定义如何聚合多变量（多输出）数据的度量。如果是类数组对象，则值用作对误差进行平均的权重。如果是 ‘raw_values’，则在多输出输入的情况下返回完整的误差集合。如果是 ‘uniform_average’，则所有输出的误差将以均匀权重进行平均。

square_rootbool，默认为 False

是否取均方误差的平方根。如果为 True，返回根几何平均平方误差 (RGMSE)。如果为 False，返回几何平均平方误差 (GMSE)。

返回:

lossfloat

GMSE 或 RGMSE 损失。如果 multioutput 为 ‘raw_values’，则为每个输出分别返回损失。如果 multioutput 为 ‘uniform_average’ 或一个权重 ndarray，则返回所有输出误差的加权平均 MdSE。

另请参阅

mean_absolute_error

median_absolute_error

mean_squared_error

median_squared_error

geometric_mean_absolute_error

注释

几何平均数在其计算中使用了值的乘积。零值的存在将导致结果为零，即使所有其他值都很大。为了部分解决 y_true 和 y_pred 的元素相等（误差为零）的情况，计算中将结果为零的误差值替换为一个小值。这使得该指标可以采用的最小值（当 y_true 等于 y_pred 时）接近但不完全为零。

参考文献

Hyndman, R. J and Koehler, A. B. (2006). “Another look at measures of forecast accuracy”, International Journal of Forecasting, Volume 22, Issue 4.

示例

>>> import numpy as np
>>> from sktime.performance_metrics.forecasting import     geometric_mean_squared_error as gmse
>>> y_true = np.array([3, -0.5, 2, 7, 2])
>>> y_pred = np.array([2.5, 0.0, 2, 8, 1.25])
>>> gmse(y_true, y_pred)  
2.80399089461488e-07
>>> gmse(y_true, y_pred, square_root=True)  
0.000529527232030127
>>> y_true = np.array([[0.5, 1], [-1, 1], [7, -6]])
>>> y_pred = np.array([[0, 2], [-1, 2], [8, -5]])
>>> gmse(y_true, y_pred)  
0.5000000000115499
>>> gmse(y_true, y_pred, square_root=True)  
0.5000024031086919
>>> gmse(y_true, y_pred, multioutput='raw_values')  
array([2.30997255e-11, 1.00000000e+00])
>>> gmse(y_true, y_pred, multioutput='raw_values',     square_root=True)  
array([4.80621738e-06, 1.00000000e+00])
>>> gmse(y_true, y_pred, multioutput=[0.3, 0.7])  
0.7000000000069299
>>> gmse(y_true, y_pred, multioutput=[0.3, 0.7],     square_root=True)  
0.7000014418652152