erp_distance#

erp_distance(x: ndarray, y: ndarray, window: float | None = None, itakura_max_slope: float | None = None, bounding_matrix: ndarray | None = None, g: float = 0.0, **kwargs: Any) → float[source]#

计算两个时间序列之间的带真实惩罚的编辑距离（ERP）。

ERP，最早在 [1] 中提出，试图通过更好地考虑索引如何在成本矩阵中传递来对齐时间序列。通常在 DTW 成本矩阵中，如果找不到对齐，则会传递前一个值。ERP 则提出了“间隙”或没有匹配点的序列的概念。这些间隙会根据它们与“g”的距离受到惩罚。

参数：
x: np.ndarray (1维或2维数组)

第一个时间序列。

y: np.ndarray (1维或2维数组)

第二个时间序列。

window: float, 默认为 None

浮点数，表示 Sakoe-Chiba 窗口的半径（如果使用 Sakoe-Chiba 下界）。值必须在 0. 和 1. 之间。

itakura_max_slope: float, 默认为 None

Itakura 平行四边形的斜率梯度（如果使用 Itakura 平行四边形下界）。值必须在 0. 和 1. 之间。

bounding_matrix: np.ndarray (2维数组，大小为 mxn，其中 m 是 len(x)，n 是 len(y))，

默认为 None

要使用的自定义边界矩阵。如果已定义，则忽略其他 lower_bounding 参数。矩阵的结构应使边界内的索引值为 0.，边界外的索引值为无穷大。

g: float, 默认为 0.

用于惩罚间隙的参考值。

kwargs: Any

额外关键字参数。

返回：
float

x 和 y 之间的 ERP 距离。

引发：
ValueError

如果 sakoe_chiba_window_radius 不是浮点数。如果 itakura_max_slope 不是浮点数。如果提供的 x 或 y 值不是 numpy 数组。如果 x 或 y 的值超过 3 维。如果提供了度量字符串，但它不是一个已定义的有效字符串。如果提供了度量对象（类实例），但它不是继承自 NumbaDistance。如果无法确定度量类型。如果 g 不是浮点数。如果同时设置了 window 和 itakura_max_slope。

参考文献

[1]

Lei Chen 和 Raymond Ng. 2004。《论 Lp 范数与编辑距离的结合》。

载于《第三十届超大型数据库国际会议论文集》

  • 第 30 卷 (VLDB ‘04)。VLDB Endowment，第 792-803 页。

示例

>>> import numpy as np
>>> from sktime.distances import erp_distance
>>> x_1d = np.array([1, 2, 3, 4])  # 1d array
>>> y_1d = np.array([5, 6, 7, 8])  # 1d array
>>> erp_distance(x_1d, y_1d)
16.0

>>> x_2d = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]])  # 2d array
>>> y_2d = np.array([[9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]])  # 2d array
>>> erp_distance(x_2d, y_2d)
45.254833995939045
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