TBATS#

class TBATS(use_box_cox=None, box_cox_bounds=(0, 1), use_trend=None, use_damped_trend=None, sp=None, use_arma_errors=True, show_warnings=True, n_jobs=None, multiprocessing_start_method='spawn', context=None)[source]#

用于具有多重季节性时间序列的 TBATS 预测器。

封装了 [1] 中对 [2] 提出的方法的实现。参见 [3] 查看 [1] 创建者撰写的博客文章,其中简要解释了 TBATS 模型。参见 [4] 查看关于多重季节性的讨论以及 TBATS 与其他一些方法的比较讨论。

TBATS 是以下各项的首字母缩写:

  • 三角季节性

  • Box-Cox 变换

  • ARMA 误差

  • 趋势

  • 季节性分量

TBATS 设计用于预测具有多重季节性周期的时间序列。例如,日数据可能具有每周模式和年度模式。或者小时数据可以有三个季节性周期:每日模式、每周模式和年度模式。

在 TBATS 中,对原始时间序列应用 Box-Cox 变换,然后将其建模为指数平滑趋势、季节性分量和 ARMA 分量的线性组合。季节性分量通过傅里叶级数使用三角函数建模。TBATS 使用 AIC 进行一些超参数调优(例如,保留哪些分量,丢弃哪些分量)。

参数:
use_box_cox: bool 或 None, 可选 (默认=None)

是否应对原始序列应用 Box-Cox 变换。当 None 时,将考虑两种情况,并根据 AIC 选择更好的模型。

box_cox_bounds: tuple, 形状=(2,), 可选 (默认=(0, 1))

最小和最大 Box-Cox 参数值。

use_trend: bool 或 None, 可选 (默认=None)

指示是否包含趋势。当 None 时,将考虑两种情况,并根据 AIC 选择更好的模型。

use_damped_trend: bool 或 None, 可选 (默认=None)

指示是否在趋势中包含阻尼参数。仅在使用了趋势时适用。当 None 时,将考虑两种情况,并根据 AIC 选择更好的模型。

sp: Iterable 或类似 array 的浮点数, 可选 (默认=None)

“季节性周期”的缩写。每个周期的长度(每个周期的观测数量)。此处接受 int 和 float 值。当 None 或空数组时,将拟合非季节性模型。

use_arma_errors: bool, 可选 (默认=True)

当为 True 时,BATS 将尝试通过使用 ARMA 建模残差来改进模型。将通过 AIC 选择最佳模型。如果为 False,将不考虑 ARMA 残差建模。

show_warnings: bool, 可选 (默认=True)

是否应显示警告。另请参见包含所有模型相关警告的 Model.warnings 变量。

n_jobs: int, 可选 (默认=None)

拟合 BATS 模型时并行运行的作业数量。未提供时,BATS 将尝试利用所有可用的 CPU 核心。

multiprocessing_start_method: str, 可选 (默认=’spawn’)

线程应如何启动。另请参见

https://docs.pythonlang.cn/3/library/multiprocessing.html#contexts-and-start-methods

context: abstract.ContextInterface, 可选 (默认=None)

仅适用于高级用户。提供此参数以覆盖默认行为

属性:
cutoff

截止点 = 预测器的“当前时间”状态。

fh

传递的预测范围。

is_fitted

是否已调用 fit

另请参见

BATS
StatsForecastAutoTBATS

参考文献

[2]

De Livera, A.M., Hyndman, R.J., & Snyder, R. D. (2011), Forecasting time series with complex seasonal patterns using exponential smoothing, Journal of the American Statistical Association, 106(496), 1513-1527. DOI: https://doi.org/10.1198/jasa.2011.tm09771

[4]

R.J. Hyndman, G. Athanasopoulos. Forecasting: Principles and Practice. https://otexts.com/fpp2/complexseasonality.html

示例

>>> from sktime.datasets import load_airline
>>> from sktime.forecasting.tbats import TBATS
>>> y = load_airline()
>>> forecaster = TBATS(  
...     use_box_cox=False,
...     use_trend=False,
...     use_damped_trend=False,
...     sp=12,
...     use_arma_errors=False,
...     n_jobs=1)
>>> forecaster.fit(y)  
TBATS(...)
>>> y_pred = forecaster.predict(fh=[1,2,3])  

方法

check_is_fitted([method_name])

检查估计器是否已拟合。

clone()

获取与原始对象具有相同超参数和配置的克隆对象。

clone_tags(estimator[, tag_names])

从另一个对象克隆标签作为动态覆盖。

create_test_instance([parameter_set])

使用第一个测试参数集构造类的实例。

create_test_instances_and_names([parameter_set])

创建所有测试实例及其名称列表。

fit(y[, X, fh])

将预测器拟合到训练数据。

fit_predict(y[, X, fh, X_pred])

拟合并在未来范围内预测时间序列。

get_class_tag(tag_name[, tag_value_default])

从类中获取类标签值,并继承父类的标签级别。

get_class_tags()

从类中获取类标签,并继承父类的标签级别。

get_config()

获取自身的配置标志。

get_fitted_params([deep])

获取已拟合参数。

get_param_defaults()

获取对象的默认参数。

get_param_names([sort])

获取对象的参数名称。

get_params([deep])

获取此对象的参数值字典。

get_tag(tag_name[, tag_value_default, ...])

从实例中获取标签值,并包含标签级别继承和覆盖。

get_tags()

从实例中获取标签,并包含标签级别继承和覆盖。

get_test_params([parameter_set])

返回估计器的测试参数设置。

is_composite()

检查对象是否由其他 BaseObjects 组成。

load_from_path(serial)

从文件位置加载对象。

load_from_serial(serial)

从序列化的内存容器加载对象。

predict([fh, X])

在未来范围内预测时间序列。

predict_interval([fh, X, coverage])

计算/返回预测区间预测。

predict_proba([fh, X, marginal])

计算/返回完全概率预测。

predict_quantiles([fh, X, alpha])

计算/返回分位数预测。

predict_residuals([y, X])

返回时间序列预测的残差。

predict_var([fh, X, cov])

计算/返回方差预测。

reset()

将对象重置到初始化后的干净状态。

save([path, serialization_format])

将序列化的自身保存到字节类似对象或 (.zip) 文件。

score(y[, X, fh])

使用 MAPE(非对称)对预测结果与真实值进行评分。

set_config(**config_dict)

将配置标志设置为给定值。

set_params(**params)

设置此对象的参数。

set_random_state([random_state, deep, ...])

为 self 设置 random_state 伪随机种子参数。

set_tags(**tag_dict)

将实例级别标签覆盖设置为给定值。

update(y[, X, update_params])

更新截止值,以及可选地更新拟合参数。

update_predict(y[, cv, X, update_params, ...])

在测试集上迭代地进行预测和更新模型。

update_predict_single([y, fh, X, update_params])

使用新数据更新模型并进行预测。

classmethod get_test_params(parameter_set='default')[source]#

返回估计器的测试参数设置。

参数:
parameter_setstr, default=”default”

要返回的测试参数集的名称,用于测试。如果某个值没有定义特殊参数,将返回 "default" 集。

Returns:
paramsdict or list of dict
check_is_fitted(method_name=None)[source]#

检查估计器是否已拟合。

检查 _is_fitted 属性是否存在且为 Trueis_fitted 属性应在调用对象的 fit 方法时设置为 True

如果不是,则引发 NotFittedError

参数:
method_namestr, optional

调用此方法的方法的名称。如果提供,错误消息将包含此信息。

Raises:
NotFittedError

如果估计器尚未拟合。

clone()[source]#

获取与原始对象具有相同超参数和配置的克隆对象。

克隆是一个没有共享引用、处于后初始化状态的不同对象。此函数等同于返回 sklearn.cloneself

等同于构造一个新的 type(self) 实例,具有 self 的参数,即 type(self)(**self.get_params(deep=False))

如果 self 上设置了配置,克隆也将具有与原始对象相同的配置,等同于调用 cloned_self.set_config(**self.get_config())

在值上等同于调用 self.reset,不同之处在于 clone 返回一个新对象,而不是像 reset 那样改变 self

Raises:
如果克隆不符合规范(由于 __init__ 存在错误),则引发 RuntimeError。
clone_tags(estimator, tag_names=None)[source]#

从另一个对象克隆标签作为动态覆盖。

每个 scikit-base 兼容对象都有一个标签字典。标签可用于存储关于对象的元数据,或控制对象的行为。

标签是特定于实例 self 的键值对,它们是对象构造后不会更改的静态标志。

clone_tags 从另一个对象 estimator 设置动态标签覆盖。

clone_tags 方法应仅在对象的 __init__ 方法中(在构造期间),或在通过 __init__ 构造后直接调用。

动态标签设置为 estimator 中标签的值,名称由 tag_names 指定。

tag_names 的默认设置将 estimator 中的所有标签写入 self

当前标签值可通过 get_tagsget_tag 进行检查。

参数:
estimator:class:BaseObject 或派生类的实例
tag_namesstr 或 str 列表, default = None

要克隆的标签名称。默认值 (None) 克隆 estimator 中的所有标签。

Returns:
self

self 的引用。

classmethod create_test_instance(parameter_set='default')[source]#

使用第一个测试参数集构造类的实例。

参数:
parameter_setstr, default=”default”

要返回的测试参数集的名称,用于测试。如果某个值没有定义特殊参数,将返回 “default” 集。

Returns:
instance带默认参数的类实例
classmethod create_test_instances_and_names(parameter_set='default')[source]#

创建所有测试实例及其名称列表。

参数:
parameter_setstr, default=”default”

要返回的测试参数集的名称,用于测试。如果某个值没有定义特殊参数,将返回 “default” 集。

Returns:
objscls 实例列表

第 i 个实例是 cls(**cls.get_test_params()[i])

namesstr 列表,与 objs 长度相同

第 i 个元素是测试中第 i 个 obj 实例的名称。如果实例多于一个,命名约定为 {cls.__name__}-{i},否则为 {cls.__name__}

property cutoff[source]#

截止点 = 预测器的“当前时间”状态。

Returns:
cutoffpandas 兼容索引元素,或 None

如果已设置截止点,则为 pandas 兼容索引元素;否则为 None

property fh[source]#

传递的预测范围。

fit(y, X=None, fh=None)[source]#

将预测器拟合到训练数据。

状态改变

将状态更改为“已拟合”。

写入 self

  • 设置以“_”结尾的已拟合模型属性,可通过 get_fitted_params 检查已拟合属性。

  • self.is_fitted 标志设置为 True

  • self.cutoff 设置为 y 中看到的最后一个索引。

  • 如果传递了 fh,则将其存储到 self.fh

参数:
ysktime 兼容数据容器格式的时间序列。

用于拟合预测器的时间序列。

sktime 中的单个数据格式是所谓的 mtype 规范,每个 mtype 实现一个抽象的 scitype

  • Series scitype = 单个时间序列,普通预测。pd.DataFramepd.Seriesnp.ndarray(1D 或 2D)

  • Panel scitype = 时间序列集合,全局/面板预测。pd.DataFrame 带有 2 级行 MultiIndex (instance, time),3D np.ndarray (instance, variable, time),Series 类型 pd.DataFramelist

  • Hierarchical scitype = 分层集合,用于分层预测。pd.DataFrame 带有 3 级或更多级行 MultiIndex (hierarchy_1, ..., hierarchy_n, time)

有关数据格式的更多详细信息,请参阅 mtype 词汇表。有关用法,请参阅预测教程 examples/01_forecasting.ipynb

fhint、list、可强制转换为 pd.Index 或 ForecastingHorizon,default=None

编码要预测的时间戳的预测范围。如果 self.get_tag("requires-fh-in-fit")True,则必须在 fit 中传递,不是可选的

Xsktime 兼容格式的时间序列,可选 (default=None)。

用于拟合模型的外部时间序列。应与 y 具有相同的 scitype (Series, PanelHierarchical)。如果 self.get_tag("X-y-must-have-same-index"),则 X.index 必须包含 y.index

Returns:
self对 self 的引用。
fit_predict(y, X=None, fh=None, X_pred=None)[source]#

拟合并在未来范围内预测时间序列。

fit(y, X, fh).predict(X_pred) 相同。如果未传递 X_pred,则与 fit(y, fh, X).predict(X) 相同。

状态改变

将状态更改为“已拟合”。

写入 self

  • 设置以“_”结尾的已拟合模型属性,可通过 get_fitted_params 检查已拟合属性。

  • self.is_fitted 标志设置为 True

  • self.cutoff 设置为 y 中看到的最后一个索引。

  • fh 存储到 self.fh

参数:
ysktime 兼容数据容器格式的时间序列

用于拟合预测器的时间序列。

sktime 中的单个数据格式是所谓的 mtype 规范,每个 mtype 实现一个抽象的 scitype

  • Series scitype = 单个时间序列,普通预测。pd.DataFramepd.Seriesnp.ndarray(1D 或 2D)

  • Panel scitype = 时间序列集合,全局/面板预测。pd.DataFrame 带有 2 级行 MultiIndex (instance, time),3D np.ndarray (instance, variable, time),Series 类型 pd.DataFramelist

  • Hierarchical scitype = 分层集合,用于分层预测。pd.DataFrame 带有 3 级或更多级行 MultiIndex (hierarchy_1, ..., hierarchy_n, time)

有关数据格式的更多详细信息,请参阅 mtype 词汇表。有关用法,请参阅预测教程 examples/01_forecasting.ipynb

fhint、list、可强制转换为 pd.Index 或 ForecastingHorizon(非可选)

编码要预测的时间戳的预测范围。

如果 fh 不是 None 且不是 ForecastingHorizon 类型,则通过调用 _check_fh 将其强制转换为 ForecastingHorizon。特别是,如果 fh 是 pd.Index 类型,则通过 ForecastingHorizon(fh, is_relative=False) 将其强制转换。

Xsktime 兼容格式的时间序列,可选 (default=None)。

用于拟合模型的外部时间序列。应与 y 具有相同的 scitype (Series, PanelHierarchical)。如果 self.get_tag("X-y-must-have-same-index"),则 X.index 必须包含 y.index

X_predsktime 兼容格式的时间序列,可选 (default=None)

用于预测的外部时间序列。如果传递,将用于 predict 而不是 X。应与 fit 中的 y 具有相同的 scitype (Series, PanelHierarchical)。如果 self.get_tag("X-y-must-have-same-index"),则 X.index 必须包含 fh 索引引用。

Returns:
y_predsktime 兼容数据容器格式的时间序列

fh 处的点预测,具有与 fh 相同的索引。y_pred 具有与最近传递的 y 相同的类型:SeriesPanelHierarchical scitype,格式相同(见上文)

classmethod get_class_tag(tag_name, tag_value_default=None)[source]#

从类中获取类标签值,并继承父类的标签级别。

每个 scikit-base 兼容对象都有一个标签字典,用于存储关于对象的元数据。

get_class_tag 方法是一个类方法,它在考虑仅类级别标签值和覆盖的情况下检索标签的值。

它返回对象中名称为 tag_name 的标签的值,在考虑标签覆盖时,优先级按以下顺序递减

  1. 类属性 _tags 中设置的标签。

  2. 父类属性 _tags 中设置的标签,

按继承顺序。

不考虑通过 set_tagsclone_tags 在实例上设置的动态标签覆盖。

要检索具有潜在实例覆盖的标签值,请改用 get_tag 方法。

参数:
tag_namestr

标签值的名称。

tag_value_default任意类型

未找到标签时的默认/备用值。

Returns:
tag_value

selftag_name 标签的值。如果未找到,返回 tag_value_default

classmethod get_class_tags()[source]#

从类中获取类标签,并继承父类的标签级别。

每个 scikit-base 兼容对象都有一个标签字典。标签可用于存储关于对象的元数据,或控制对象的行为。

标签是特定于实例 self 的键值对,它们是对象构造后不会更改的静态标志。

get_class_tags 方法是一个类方法,它在考虑仅类级别标签值和覆盖的情况下检索标签的值。

它返回一个字典,其键是类或其任何父类中设置的任何 _tags 属性的键。

值是相应的标签值,覆盖优先级按以下顺序递减

  1. 类属性 _tags 中设置的标签。

  2. 父类属性 _tags 中设置的标签,

按继承顺序。

实例可以根据超参数覆盖这些标签。

要检索具有潜在实例覆盖的标签,请改用 get_tags 方法。

不考虑通过 set_tagsclone_tags 在实例上设置的动态标签覆盖。

要包含动态标签的覆盖,请使用 get_tags

collected_tagsdict

标签名称:标签值 对的字典。通过嵌套继承从 _tags 类属性收集。不受通过 set_tagsclone_tags 设置的动态标签覆盖。

get_config()[source]#

获取自身的配置标志。

配置是 self 的键值对,通常用作控制行为的瞬时标志。

get_config 返回动态配置,它们覆盖默认配置。

默认配置在类或其父类的类属性 _config 中设置,并被通过 set_config 设置的动态配置覆盖。

配置在 clonereset 调用中保留。

Returns:
config_dictdict

配置名称:配置值 对的字典。通过嵌套继承从 _config 类属性收集,然后是 _onfig_dynamic 对象属性中的任何覆盖和新标签。

get_fitted_params(deep=True)[source]#

获取已拟合参数。

状态要求

要求状态为“已拟合”。

参数:
deepbool, default=True

是否返回组件的拟合参数。

  • 如果为 True,将返回此对象的参数名称:值字典,包括可拟合组件(= BaseEstimator 值参数)的拟合参数。

  • 如果为 False,将返回此对象的参数名称:值字典,但不包括组件的拟合参数。

Returns:
fitted_params键为 str 的 dict

拟合参数字典,paramname : paramvalue 键值对包括

  • 始终:此对象的所有拟合参数,通过 get_param_names 获取,值是此对象该键的拟合参数值

  • 如果 deep=True,还包含组件参数的键/值对,组件参数的索引形式为 [componentname]__[paramname]componentname 的所有参数以其值的 paramname 形式出现

  • 如果 deep=True,还包含任意级别的组件递归,例如 [componentname]__[componentcomponentname]__[paramname]

classmethod get_param_defaults()[source]#

获取对象的参数默认值。

Returns:
default_dict: dict[str, Any]

键是 cls 的所有在 __init__ 中定义了默认值的参数。值是默认值,与 __init__ 中定义的相同。

classmethod get_param_names(sort=True)[source]#

获取对象的参数名称。

参数:
sortbool, default=True

是否按字母顺序 (True) 或按它们在类 __init__ 中出现的顺序 (False) 返回参数名称。

Returns:
param_names: list[str]

cls 的参数名称列表。如果 sort=False,则与它们在类 __init__ 中出现的顺序相同。如果 sort=True,则按字母顺序排序。

get_params(deep=True)[source]#

获取此对象的参数值字典。

参数:
deepbool, default=True

是否返回组件的参数。

  • 如果为 True,将返回此对象的参数名称:值 dict,包括组件(= BaseObject 值参数)的参数。

  • 如果为 False,将返回此对象的参数名称:值 dict,但不包括组件的参数。

Returns:
params键为 str 的 dict

参数字典,paramname : paramvalue 键值对包括

  • 始终:此对象的所有参数,通过 get_param_names 获取,值是此对象该键的参数值,值始终与构造时传递的值相同

  • 如果 deep=True,还包含组件参数的键/值对,组件参数的索引形式为 [componentname]__[paramname]componentname 的所有参数以其值的 paramname 形式出现

  • 如果 deep=True,还包含任意级别的组件递归,例如 [componentname]__[componentcomponentname]__[paramname]

get_tag(tag_name, tag_value_default=None, raise_error=True)[source]#

从实例中获取标签值,并包含标签级别继承和覆盖。

每个 scikit-base 兼容对象都有一个标签字典。标签可用于存储关于对象的元数据,或控制对象的行为。

标签是特定于实例 self 的键值对,它们是对象构造后不会更改的静态标志。

get_tag 方法从实例中检索名称为 tag_name 的单个标签的值,在考虑标签覆盖时,优先级按以下顺序递减

  1. 通过 set_tagsclone_tags 在实例上设置的标签,

在实例构造时。

  1. 类属性 _tags 中设置的标签。

  2. 父类属性 _tags 中设置的标签,

按继承顺序。

参数:
tag_namestr

要检索的标签名称

tag_value_default任意类型,可选;default=None

未找到标签时的默认/备用值

raise_errorbool

未找到标签时是否引发 ValueError

Returns:
tag_valueAny

selftag_name 标签的值。如果未找到,则在 raise_error 为 True 时引发错误,否则返回 tag_value_default

Raises:
ValueError,如果 raise_errorTrue

tag_name 不在 self.get_tags().keys() 中时,将引发 ValueError

get_tags()[source]#

从实例中获取标签,并包含标签级别继承和覆盖。

每个 scikit-base 兼容对象都有一个标签字典。标签可用于存储关于对象的元数据,或控制对象的行为。

标签是特定于实例 self 的键值对,它们是对象构造后不会更改的静态标志。

get_tags 方法返回一个标签字典,其键是类或其任何父类中设置的任何 _tags 属性的键,或者通过 set_tagsclone_tags 设置的标签。

值是相应的标签值,覆盖优先级按以下顺序递减

  1. 通过 set_tagsclone_tags 在实例上设置的标签,

在实例构造时。

  1. 类属性 _tags 中设置的标签。

  2. 父类属性 _tags 中设置的标签,

按继承顺序。

Returns:
collected_tagsdict

标签名称:标签值 对的字典。通过嵌套继承从 _tags 类属性收集,然后是 _tags_dynamic 对象属性中的任何覆盖和新标签。

is_composite()[source]#

检查对象是否由其他 BaseObjects 组成。

复合对象是包含其他对象作为参数的对象。在实例上调用,因为这可能因实例而异。

Returns:
composite: bool

对象是否包含任何值为 BaseObject 后代实例的参数。

property is_fitted[source]#

是否已调用 fit

检查对象的 _is_fitted` 属性,该属性应在对象构造期间初始化为 ``False,并在调用对象的 fit 方法时设置为 True。

Returns:
bool

估计器是否已 fit

classmethod load_from_path(serial)[source]#

从文件位置加载对象。

参数:
serialZipFile(path).open(“object) 的结果
Returns:
反序列化的 self,其输出位于 cls.save(path)path
classmethod load_from_serial(serial)[source]#

从序列化的内存容器加载对象。

参数:
serialcls.save(None) 输出的第一个元素
Returns:
反序列化的 self,其输出为 cls.save(None)serial
predict(fh=None, X=None)[source]#

在未来范围内预测时间序列。

状态要求

要求状态为“已拟合”,即 self.is_fitted=True

访问 self 中的属性

  • 以“_”结尾的已拟合模型属性。

  • self.cutoff, self.is_fitted

写入 self

如果传递了 fh 且之前未传递,则将其存储到 self.fh

参数:
fhint、list、可强制转换为 pd.Index 或 ForecastingHorizon,default=None

编码要预测的时间戳的预测范围。如果已在 fit 中传递,则不应再传递。如果在 fit 中未传递,则必须传递,不是可选的。

如果 fh 不是 None 且不是 ForecastingHorizon 类型,则通过调用 _check_fh 将其强制转换为 ForecastingHorizon。特别是,如果 fh 是 pd.Index 类型,则通过 ForecastingHorizon(fh, is_relative=False) 将其强制转换。

Xsktime 兼容格式的时间序列,可选 (default=None)

用于预测的外部时间序列。应与 fit 中的 y 具有相同的 scitype (Series, PanelHierarchical)。如果 self.get_tag("X-y-must-have-same-index"),则 X.index 必须包含 fh 索引引用。

Returns:
y_predsktime 兼容数据容器格式的时间序列

fh 处的点预测,具有与 fh 相同的索引。y_pred 具有与最近传递的 y 相同的类型:SeriesPanelHierarchical scitype,格式相同(见上文)

predict_interval(fh=None, X=None, coverage=0.9)[source]#

计算/返回预测区间预测。

如果 coverage 是可迭代的,将计算多个区间。

状态要求

要求状态为“已拟合”,即 self.is_fitted=True

访问 self 中的属性

  • 以“_”结尾的已拟合模型属性。

  • self.cutoff, self.is_fitted

写入 self

如果传递了 fh 且之前未传递,则将其存储到 self.fh

参数:
fhint、list、可强制转换为 pd.Index 或 ForecastingHorizon,default=None

编码要预测的时间戳的预测范围。如果已在 fit 中传递,则不应再传递。如果在 fit 中未传递,则必须传递,不是可选的。

如果 fh 不是 None 且不是 ForecastingHorizon 类型,则内部(通过 _check_fh)会强制转换为 ForecastingHorizon

  • 如果 fhint 或类似 array 的 int,则将其解释为相对范围,并强制转换为相对 ForecastingHorizon(fh, is_relative=True)

  • 如果 fhpd.Index 类型,则将其解释为绝对范围,并强制转换为绝对 ForecastingHorizon(fh, is_relative=False)

Xsktime 兼容格式的时间序列,可选 (default=None)

用于预测的外部时间序列。应与 fit 中的 y 具有相同的 scitype (Series, PanelHierarchical)。如果 self.get_tag("X-y-must-have-same-index"),则 X.index 必须包含 fh 索引引用。

coveragefloat 或 float 的唯一值列表,可选 (default=0.90)

预测区间名义覆盖率

Returns:
pred_intpd.DataFrame
列具有多重索引:第一级是 fit 中 y 的变量名,
第二级是计算区间的覆盖率。

与输入 coverage 中的顺序相同。

第三级是字符串“lower”或“upper”,表示下/上区间端点。

行索引是 fh,具有等于实例级别的附加(上层)级别,

来自 fit 中看到的 y,如果 fit 中看到的 y 是 Panel 或 Hierarchical。

条目是下/上区间端点的预测,

对于列索引中的变量,在第二列索引中的名义覆盖率下,根据第三列索引的 lower/upper,对于行索引。上/下区间端点预测等同于对于 coverage 中的 c,分位数 alpha = 0.5 - c/2, 0.5 + c/2 的分位数预测。

predict_proba(fh=None, X=None, marginal=True)[source]#

计算/返回完全概率预测。

注意

  • 目前仅针对 Series(非面板,非分层)y 实现。

  • 需要安装 skpro 以返回分布对象。

状态要求

要求状态为“已拟合”,即 self.is_fitted=True

访问 self 中的属性

  • 以“_”结尾的已拟合模型属性。

  • self.cutoff, self.is_fitted

写入 self

如果传递了 fh 且之前未传递,则将其存储到 self.fh

参数:
fhint、list、可强制转换为 pd.Index 或 ForecastingHorizon,default=None

编码要预测的时间戳的预测范围。如果已在 fit 中传递,则不应再传递。如果在 fit 中未传递,则必须传递,不是可选的。

如果 fh 不是 None 且不是 ForecastingHorizon 类型,则内部(通过 _check_fh)会强制转换为 ForecastingHorizon

  • 如果 fhint 或类似 array 的 int,则将其解释为相对范围,并强制转换为相对 ForecastingHorizon(fh, is_relative=True)

  • 如果 fhpd.Index 类型,则将其解释为绝对范围,并强制转换为绝对 ForecastingHorizon(fh, is_relative=False)

Xsktime 兼容格式的时间序列,可选 (default=None)

用于预测的外部时间序列。应与 fit 中的 y 具有相同的 scitype (Series, PanelHierarchical)。如果 self.get_tag("X-y-must-have-same-index"),则 X.index 必须包含 fh 索引引用。

marginalbool, optional (default=True)

返回的分布是否按时间索引是边际的

Returns:
pred_distskpro BaseDistribution

如果 marginal=True,则为预测分布,将是按时间点的边际分布,如果 marginal=False 且由方法实现,将是联合分布

predict_quantiles(fh=None, X=None, alpha=None)[source]#

计算/返回分位数预测。

如果 alpha 是可迭代的,将计算多个分位数。

状态要求

要求状态为“已拟合”,即 self.is_fitted=True

访问 self 中的属性

  • 以“_”结尾的已拟合模型属性。

  • self.cutoff, self.is_fitted

写入 self

如果传递了 fh 且之前未传递,则将其存储到 self.fh

参数:
fhint、list、可强制转换为 pd.Index 或 ForecastingHorizon,default=None

编码要预测的时间戳的预测范围。如果已在 fit 中传递,则不应再传递。如果在 fit 中未传递,则必须传递,不是可选的。

如果 fh 不是 None 且不是 ForecastingHorizon 类型,则内部(通过 _check_fh)会强制转换为 ForecastingHorizon

  • 如果 fhint 或类似 array 的 int,则将其解释为相对范围,并强制转换为相对 ForecastingHorizon(fh, is_relative=True)

  • 如果 fhpd.Index 类型,则将其解释为绝对范围,并强制转换为绝对 ForecastingHorizon(fh, is_relative=False)

Xsktime 兼容格式的时间序列,可选 (default=None)

用于预测的外部时间序列。应与 fit 中的 y 具有相同的 scitype (Series, PanelHierarchical)。如果 self.get_tag("X-y-must-have-same-index"),则 X.index 必须包含 fh 索引引用。

alphafloat 或 float 的唯一值列表,可选 (default=[0.05, 0.95])

计算分位数预测的概率或列表。

Returns:
quantilespd.DataFrame
列具有多重索引:第一级是 fit 中 y 的变量名,

第二级是传递给函数的 alpha 值。

行索引是 fh,具有等于实例级别的附加(上层)级别,

来自 fit 中看到的 y,如果 fit 中看到的 y 是 Panel 或 Hierarchical。

条目是分位数预测,对于列索引中的变量,

在第二列索引中的分位数概率处,对于行索引。

predict_residuals(y=None, X=None)[source]#

返回时间序列预测的残差。

将计算 y.index 处预测值的残差。

如果 fit 中必须传递 fh,则必须与 y.index 一致。如果 y 是 np.ndarray,且 fit 中未传递 fh,则将使用范围为 len(y.shape[0]) 的 fh 计算残差。

状态要求

要求状态为“已拟合”。如果已设置 fh,则必须与 y(pandas 或整数)的索引对应。

访问 self 中的属性

以“_”结尾的拟合模型属性。self.cutoff, self._is_fitted

写入 self

无。

参数:
ysktime 兼容数据容器格式的时间序列

具有真实观测值的时间序列,用于计算残差。必须具有与 predict 预期返回值的类型、维度和索引相同。

如果为 None,则使用到目前为止看到的 y (self._y),特别是

  • 如果前面是单个 fit 调用,则生成样本内残差。

  • 如果 fit 需要 fh,则它必须指向 fit 中 y 的索引。

Xsktime 兼容格式的时间序列,可选 (default=None)

用于更新和预测的外部时间序列。应与 fit 中的 y 具有相同的 scitype (Series, PanelHierarchical)。如果 self.get_tag("X-y-must-have-same-index"),则 X.index 必须同时包含 fh 索引引用和 y.index

Returns:
y_ressktime 兼容数据容器格式的时间序列

fh 处的预测残差,具有与 fh 相同的索引。y_res 具有与最近传递的 y 相同的类型:SeriesPanelHierarchical scitype,格式相同(见上文)

predict_var(fh=None, X=None, cov=False)[source]#

计算/返回方差预测。

状态要求

要求状态为“已拟合”,即 self.is_fitted=True

访问 self 中的属性

  • 以“_”结尾的已拟合模型属性。

  • self.cutoff, self.is_fitted

写入 self

如果传递了 fh 且之前未传递,则将其存储到 self.fh

参数:
fhint、list、可强制转换为 pd.Index 或 ForecastingHorizon,default=None

编码要预测的时间戳的预测范围。如果已在 fit 中传递,则不应再传递。如果在 fit 中未传递,则必须传递,不是可选的。

如果 fh 不是 None 且不是 ForecastingHorizon 类型,则内部(通过 _check_fh)会强制转换为 ForecastingHorizon

  • 如果 fhint 或类似 array 的 int,则将其解释为相对范围,并强制转换为相对 ForecastingHorizon(fh, is_relative=True)

  • 如果 fhpd.Index 类型,则将其解释为绝对范围,并强制转换为绝对 ForecastingHorizon(fh, is_relative=False)

Xsktime 兼容格式的时间序列,可选 (default=None)

用于预测的外部时间序列。应与 fit 中的 y 具有相同的 scitype (Series, PanelHierarchical)。如果 self.get_tag("X-y-must-have-same-index"),则 X.index 必须包含 fh 索引引用。

covbool, optional (default=False)

如果为 True,计算协方差矩阵预测。如果为 False,计算边际方差预测。

Returns:
pred_varpd.DataFrame,格式取决于 cov 变量
如果 cov=False
列名与 fit/update 中传递的 y 的列名完全相同。

对于无名格式,列索引将是 RangeIndex。

行索引是 fh,具有等于实例级别的附加级别,

来自 fit 中看到的 y,如果 fit 中看到的 y 是 Panel 或 Hierarchical。

条目是方差预测,针对列索引中的变量。给定变量和 fh 索引的方差预测是预测的

给定观测数据,该变量和索引的方差。

如果 cov=True
列索引是多重索引:第一级是变量名(同上)

第二级是 fh。

行索引是 fh,具有等于实例级别的附加级别,

来自 fit 中看到的 y,如果 fit 中看到的 y 是 Panel 或 Hierarchical。

条目是(协)方差预测,针对列索引中的变量,以及

行索引和列索引中的时间索引之间的协方差。

注意:不同变量之间不返回协方差预测。

reset()[source]#

将对象重置到初始化后的干净状态。

结果是将 self 设置为其构造函数调用后直接处于的状态,具有相同的超参数。通过 set_config 设置的配置值也会保留。

reset 调用会删除任何对象属性,除了

  • 超参数 = __init__ 的参数,写入 self,例如 self.paramname,其中 paramname__init__ 的参数

  • 包含双下划线(即字符串“__”)的对象属性。例如,名为“__myattr”的属性会被保留。

  • 配置属性,配置保持不变。也就是说,reset 前后 get_config 的结果相等。

类方法和对象方法,以及类属性也不受影响。

等同于 clone,不同之处在于 reset 修改 self,而不是返回一个新对象。

在调用 self.reset() 后,self 的值和状态与构造函数调用 type(self)(**self.get_params(deep=False)) 后获得的对象相等。

Returns:
self

类实例重置为干净的后初始化状态,但保留当前的超参数值。

save(path=None, serialization_format='pickle')[source]#

将序列化的自身保存到字节类似对象或 (.zip) 文件。

行为:如果 path 为 None,则返回序列化的内存中 self;如果 path 是文件位置,则将 self 存储在该位置作为 zip 文件。

保存的文件是 zip 文件,包含以下内容:_metadata - 包含 self 的类,即 type(self);_obj - 序列化的 self。此类使用默认序列化(pickle)。

参数:
pathNone 或文件位置 (str 或 Path)

如果为 None,则将 self 保存到内存对象;如果为文件位置,则将 self 保存到该文件位置。如果

  • path=”estimator”,则将在当前工作目录下创建 zip 文件 estimator.zip

  • path=”/home/stored/estimator”,则 zip 文件 estimator.zip

存储在 /home/stored/ 中。

serialization_format: str, default = “pickle”

用于序列化的模块。可用选项包括“pickle”和“cloudpickle”。请注意,非默认格式可能需要安装其他软依赖。

Returns:
如果 path 为 None - 序列化的内存中 self
如果 path 是文件位置 - ZipFile 引用文件
score(y, X=None, fh=None)[source]#

使用 MAPE(非对称)对预测结果与真实值进行评分。

参数:
ypd.Series, pd.DataFrame 或 np.ndarray (1D 或 2D)

要评分的时间序列

fhint、list、可强制转换为 pd.Index 或 ForecastingHorizon,default=None

编码要预测的时间戳的预测范围。

Xpd.DataFrame 或 2D np.array,可选 (default=None)

要评分的外部时间序列 如果 self.get_tag(“X-y-must-have-same-index”),则 X.index 必须包含 y.index

Returns:
scorefloat

self.predict(fh, X) 相对于 y_test 的 MAPE 损失。

set_config(**config_dict)[source]#

将配置标志设置为给定值。

参数:
config_dictdict

配置名称:配置值 对的字典。下面列出了有效的配置、值及其含义。

displaystr, “diagram”(默认)或“text”

jupyter kernel 如何显示 self 的实例

  • “diagram” = html 框图表示

  • “text” = 字符串打印输出

print_changed_onlybool, default=True

打印 self 时是否只列出与默认值不同的 self 参数 (False),或所有参数名称和值 (False)。不嵌套,即仅影响 self 而不影响组件估计器。

warningsstr, “on”(默认)或“off”

是否引发警告,仅影响来自 sktime 的警告

  • “on” = 将引发来自 sktime 的警告

  • “off” = 不会引发来自 sktime 的警告

backend:parallelstr, optional, default=”None”

广播/向量化时用于并行化的后端之一

  • “None”:按顺序执行循环,简单的列表推导

  • “loky”、“multiprocessing”和“threading”:使用 joblib.Parallel

  • “joblib”:自定义和第三方 joblib 后端,例如 spark

  • “dask”:使用 dask,需要在环境中安装 dask

  • “ray”:使用 ray,需要在环境中安装 ray

backend:parallel:paramsdict, optional, default={}(未传递参数)

作为配置传递给并行化后端的附加参数。有效键取决于 backend:parallel 的值

  • “None”:无附加参数,忽略 backend_params

  • “loky”、“multiprocessing”和“threading”:默认 joblib 后端,这里可以传递任何对 joblib.Parallel 有效的键,例如 n_jobs,但 backend 除外,它直接由 backend 控制。如果未传递 n_jobs,将默认为 -1,其他参数将默认为 joblib 默认值。

  • “joblib”:自定义和第三方 joblib 后端,例如 spark。这里可以传递任何对 joblib.Parallel 有效的键,例如 n_jobs,在这种情况下必须将 backend 作为 backend_params 的键传递。如果未传递 n_jobs,将默认为 -1,其他参数将默认为 joblib 默认值。

  • “dask”:可以传递任何对 dask.compute 有效的键,例如 scheduler

  • “ray”:可以传递以下键

    • “ray_remote_args”:对 ray.init 有效的键字典

    • “shutdown_ray”:bool,默认 True;False 阻止 ray 在并行化后

      关闭。

    • “logger_name”:str,默认“ray”;要使用的记录器名称。

    • “mute_warnings”:bool,默认 False;如果为 True,则抑制警告。

remember_databool, default=True

self._X 和 self._y 是否在 fit 中存储并在 update 中更新。如果为 True,则存储并更新 self._X 和 self._y。如果为 False,则不存储和更新 self._X 和 self._y。这会减少使用 save 时的序列化大小,但 update 将默认为“什么都不做”而不是“重新拟合所有已见数据”。

Returns:
self对 self 的引用。

注意事项

改变对象状态,将 config_dict 中的配置复制到 self._config_dynamic。

set_params(**params)[source]#

设置此对象的参数。

此方法适用于简单的 skbase 对象以及复合对象。参数键字符串 <component>__<parameter> 可用于复合对象(即包含其他对象的对象),以访问组件 <component> 中的 <parameter>。不带 <component>__ 的字符串 <parameter> 也可以使用,如果这使得引用明确,例如,组件中没有两个参数同名为 <parameter>

参数:
**paramsdict

BaseObject 参数,键必须是 <component>__<parameter> 字符串。__ 后缀可以作为完整字符串的别名,如果它在 get_params 键中是唯一的。

Returns:
self对 self 的引用(设置参数后)
set_random_state(random_state=None, deep=True, self_policy='copy')[source]#

为 self 设置 random_state 伪随机种子参数。

通过 self.get_params 找到名为 random_state 的参数,并通过 set_params 将它们设置为通过 sample_dependent_seed 链式哈希从 random_state 导出的整数。这些整数通过链式哈希从 sample_dependent_seed 中采样,并保证种子随机生成器的伪随机独立性。

适用于 self 中的 random_state 参数,取决于 self_policy,以及仅当 deep=True 时才适用于其余组件对象。

注意:即使 self 没有 random_state 参数,或没有任何组件对象有 random_state 参数,也会调用 set_params。因此,set_random_state 将重置任何 scikit-base 对象,即使是没有 random_state 参数的对象。

参数:
random_stateint, RandomState 实例或 None, 默认值=None

伪随机数生成器,用于控制随机整数的生成。传入 int 值可在多次函数调用中获得可重现的输出。

deepbool, default=True

是否在 skbase 对象值参数中设置随机状态,即组件估计器。

  • 如果为 False,则仅设置 selfrandom_state 参数(如果存在)。

  • 如果为 True,则同时设置组件对象中的 random_state 参数。

self_policystr, 以下之一:{“copy”, “keep”, “new”}, 默认值=”copy”
  • “copy” : self.random_state 被设置为输入的 random_state

  • “keep” : self.random_state 保持原样

  • “new” : self.random_state 被设置为一个新的随机状态,

该状态派生自输入的 random_state,通常与输入状态不同

Returns:
self对 self 的引用
set_tags(**tag_dict)[source]#

将实例级别标签覆盖设置为给定值。

每个 scikit-base 兼容对象都有一个标签字典,用于存储关于对象的元数据。

标签是特定于实例 self 的键值对,它们是静态标志,在对象构建后不会改变。它们可用于元数据检查或控制对象的行为。

set_tags 将动态标签覆盖设置为 tag_dict 中指定的值,其中键是标签名,字典值是要设置的标签值。

set_tags 方法应仅在对象的 __init__ 方法中调用,在构建期间,或通过 __init__ 直接在构建后调用。

当前标签值可通过 get_tagsget_tag 进行检查。

参数:
**tag_dictdict

标签名: 标签值 对的字典。

Returns:
Self

对 self 的引用。

update(y, X=None, update_params=True)[source]#

更新截止值,以及可选地更新拟合参数。

如果没有实现特定于估计器的更新方法,默认的回退如下:

  • update_params=True:对到目前为止观察到的所有数据进行拟合

  • update_params=False:仅更新截止点并记住数据

状态要求

要求状态为“已拟合”,即 self.is_fitted=True

访问 self 中的属性

  • 以“_”结尾的已拟合模型属性。

  • self.cutoff, self.is_fitted

写入 self

  • self.cutoff 更新为 y 中看到的最新索引。

  • 如果 update_params=True,则更新以“_”结尾的已拟合模型属性。

参数:
ysktime 兼容数据容器格式的时间序列。

用于更新预测器的时间序列。

sktime 中的单个数据格式是所谓的 mtype 规范,每个 mtype 实现一个抽象的 scitype

  • Series scitype = 单个时间序列,普通预测。pd.DataFramepd.Seriesnp.ndarray(1D 或 2D)

  • Panel scitype = 时间序列集合,全局/面板预测。pd.DataFrame 带有 2 级行 MultiIndex (instance, time),3D np.ndarray (instance, variable, time),Series 类型 pd.DataFramelist

  • Hierarchical scitype = 分层集合,用于分层预测。pd.DataFrame 带有 3 级或更多级行 MultiIndex (hierarchy_1, ..., hierarchy_n, time)

有关数据格式的更多详细信息,请参阅 mtype 词汇表。有关用法,请参阅预测教程 examples/01_forecasting.ipynb

Xsktime 兼容格式的时间序列,可选 (default=None)。

用于更新模型拟合的外生时间序列。应与 y 具有相同的 scitypeSeries, PanelHierarchical)。如果 self.get_tag("X-y-must-have-same-index") 为 True,则 X.index 必须包含 y.index

update_paramsbool, 可选 (default=True)

是否应更新模型参数。如果为 False,则仅更新截止点,模型参数(例如,系数)不更新。

Returns:
self对 self 的引用
update_predict(y, cv=None, X=None, update_params=True, reset_forecaster=True)[source]#

在测试集上迭代地进行预测和更新模型。

用于执行多次 update / predict 链式操作的简写,基于时间分割器 cv 进行数据回放。

与以下操作相同(如果只有 y, cv 是非默认值)

  1. self.update(y=cv.split_series(y)[0][0])

  2. 记住 self.predict()(稍后以单个批次返回)

  3. self.update(y=cv.split_series(y)[1][0])

  4. 记住 self.predict()(稍后以单个批次返回)

  5. 等等

  6. 返回所有记住的预测结果

如果没有实现特定于估计器的更新方法,默认的回退如下:

  • update_params=True:对到目前为止观察到的所有数据进行拟合

  • update_params=False:仅更新截止点并记住数据

状态要求

要求状态为“已拟合”,即 self.is_fitted=True

访问 self 中的属性

  • 以“_”结尾的已拟合模型属性。

  • self.cutoff, self.is_fitted

写入 self(除非 reset_forecaster=True
  • self.cutoff 更新为 y 中看到的最新索引。

  • 如果 update_params=True,则更新以“_”结尾的已拟合模型属性。

如果 reset_forecaster=True,则不更新状态。

参数:
ysktime 兼容数据容器格式的时间序列。

用于更新预测器的时间序列。

sktime 中的单个数据格式是所谓的 mtype 规范,每个 mtype 实现一个抽象的 scitype

  • Series scitype = 单个时间序列,普通预测。pd.DataFramepd.Seriesnp.ndarray(1D 或 2D)

  • Panel scitype = 时间序列集合,全局/面板预测。pd.DataFrame 带有 2 级行 MultiIndex (instance, time),3D np.ndarray (instance, variable, time),Series 类型 pd.DataFramelist

  • Hierarchical scitype = 分层集合,用于分层预测。pd.DataFrame 带有 3 级或更多级行 MultiIndex (hierarchy_1, ..., hierarchy_n, time)

有关数据格式的更多详细信息,请参阅 mtype 词汇表。有关用法,请参阅预测教程 examples/01_forecasting.ipynb

cv继承自 BaseSplitter 的时间交叉验证生成器,可选

例如,SlidingWindowSplitterExpandingWindowSplitter;默认值 = ExpandingWindowSplitter,initial_window=1,其他默认值 = y/X 中的单个数据点逐个添加并预测,initial_window = 1step_length = 1fh = 1

Xsktime 兼容格式的时间序列,可选 (default=None)

用于更新和预测的外生时间序列。应与 fity 具有相同的 scitype(Series, PanelHierarchical)。如果 self.get_tag("X-y-must-have-same-index") 为 True,则 X.index 必须包含 fh 索引引用。

update_paramsbool, 可选 (default=True)

是否应更新模型参数。如果为 False,则仅更新截止点,模型参数(例如,系数)不更新。

reset_forecasterbool, 可选 (default=True)
  • 如果为 True,则不会改变预测器的状态,即更新/预测序列是在副本上运行的,self 的截止点、模型参数、数据记忆不会改变

  • 如果为 False,则在运行更新/预测序列时会更新 self,就像直接调用 update/predict 一样

Returns:
y_pred对来自多个分割批次的点预测结果进行制表的对象

格式取决于预测的截止点和绝对预测期对

  • 如果绝对预测期点的集合是唯一的:类型是 sktime 兼容数据容器格式的时间序列,输出中省略截止点,具有与最近传入的 y 相同的类型:Series、Panel、Hierarchical scitype,格式相同(见上)

  • 如果绝对预测期点的集合不是唯一的:类型是 pandas DataFrame,行和列索引都是时间戳,行索引对应于从中预测的截止点,列索引对应于预测的绝对预测期,如果在该 (截止点, 预测期) 对上没有进行预测,则条目为 nan

update_predict_single(y=None, fh=None, X=None, update_params=True)[source]#

使用新数据更新模型并进行预测。

此方法对于单步更新和进行预测非常有用。

如果没有实现特定于估计器的更新方法,默认的回退是先更新,然后预测。

状态要求

要求状态为“已拟合”。

访问 self 中的属性

以“_”结尾的已拟合模型属性。指向已见数据的指针,self._y 和 self.X,self.cutoff,self._is_fitted。如果 update_params=True,则更新以“_”结尾的模型属性。

写入 self

通过追加行来更新 self._y 和 self._X 为 yX。将 self.cutoff 和 self._cutoff 更新为 y 中看到的最后一个索引。如果 update_params=True,

更新以“_”结尾的已拟合模型属性。

参数:
ysktime 兼容数据容器格式的时间序列。

用于更新预测器的时间序列。

sktime 中的单个数据格式是所谓的 mtype 规范,每个 mtype 实现一个抽象的 scitype

  • Series scitype = 单个时间序列,普通预测。pd.DataFramepd.Seriesnp.ndarray(1D 或 2D)

  • Panel scitype = 时间序列集合,全局/面板预测。pd.DataFrame 带有 2 级行 MultiIndex (instance, time),3D np.ndarray (instance, variable, time),Series 类型 pd.DataFramelist

  • Hierarchical scitype = 分层集合,用于分层预测。pd.DataFrame 带有 3 级或更多级行 MultiIndex (hierarchy_1, ..., hierarchy_n, time)

有关数据格式的更多详细信息,请参阅 mtype 词汇表。有关用法,请参阅预测教程 examples/01_forecasting.ipynb

fhint、list、可强制转换为 pd.Index 或 ForecastingHorizon,default=None

编码要预测的时间戳的预测范围。如果已在 fit 中传递,则不应再传递。如果在 fit 中未传递,则必须传递,不是可选的。

Xsktime 兼容格式的时间序列,可选 (default=None)

用于更新和预测的外生时间序列。应与 fity 具有相同的 scitype(Series, PanelHierarchical)。如果 self.get_tag("X-y-must-have-same-index") 为 True,则 X.index 必须包含 fh 索引引用。

update_paramsbool, 可选 (default=True)

是否应更新模型参数。如果为 False,则仅更新截止点,模型参数(例如,系数)不更新。

Returns:
y_predsktime 兼容数据容器格式的时间序列

fh 处的点预测,具有与 fh 相同的索引。y_pred 具有与最近传递的 y 相同的类型:SeriesPanelHierarchical scitype,格式相同(见上文)